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混沌摆 科技馆展品
为什么摆臂运动是混沌无序的?单摆的运动轨迹通常较易预测,但当一个主摆和三个副摆组成一个运动体系时,它的运动状态就会变得复杂起来。由于大摆与小摆相连,因此每个摆都会影响其它摆的运动,整个运动状态就会变得混沌无序、无法预测。而在起动状态下,主、副摆的初始位置和起动速度都会影响运动体系的运动轨迹。
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解说词:我们来看这件“混沌摆”,一个T型主摆的三个端点分别悬挂着三个副摆。当我们转动T型主摆时,三个副摆随之摆动,并互相影响呈现出不规则的运动状态。大家可以多试几次,看看“摆”的运动轨迹是否相同?

为什么摆臂运动是混沌无序的?单摆的运动轨迹通常较易预测,但当一个主摆和三个副摆组成一个运动体系时,它的运动状态就会变得复杂起来。由于大摆与小摆相连,因此每个摆都会影响其它摆的运动,整个运动状态就会变得混沌无序、无法预测。而在起动状态下,主、副摆的初始位置和起动速度都会影响运动体系的运动轨迹。

外延知识:混沌研究始于上个世纪60年代,其最有影响力的人物就是美国科学家洛伦兹,他在研究大气对流方程时发现,初始值细微的变化,可以导致“失之毫厘、差之千里”的结果。混沌系统是一个非周期性的不可逆过程,它对初始值反应敏感,一个微小的扰动变化,就会产生意想不到的结果,而且长期行为不可预测。混沌规律使人类从更客观的角度对事物进行观察,而不是用公式演算出精确的结果,它警示我们,不要忽略事物发展初期的方方面面和细微之处,它们的微小变化可能会演变成一个难以控制的结果。 

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为什么摆臂运动是混沌无序的?单摆的运动轨迹通常较易预测,但当一个主摆和三个副摆组成一个运动体系时,它的运动状态就会变得复杂起来。由于大摆与小摆相连,因此每个摆都会影响其它摆的运动,整个运动状态就会变得混沌无序、无法预测。而在起动状态下,主、副摆的初始位置和起动速度都会影响运动体系的运动轨迹。
三角测量规

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外延知识:如果以三角函数作为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。